Wasser Kochen

ThermometerWie lange dauert es bis das Wasser kocht? Mit diesem kostenlosen Online-Rechner kann das ganz einfach und schnell berechnet werden. Benötigt wird nur die Wassermenge, Ausgangstemperatur und die Leistung des Wasserkochers. Zusätzlich finden Sie die verwendete Formel sowie nützliche Hintergrund-Infos und praktische Tipps.

Wasserkocher: Kosten und Zeit berechnen

Wasserkocher vs. Tauchsieder

Wasserkocher sind heute in fast jedem Haushalt vorhanden. Sie ersetzten in den letzten Jahrzehnten nach und nach Pfeifkessel und Tauchsieder. Der entscheidende Vorteil liegt im höheren Bedienkomfort der Wasserkocher. Meist bestehen sie aus einem einem abnehmbaren Wasserbehälter und einem Sockel, über den das Heizelement im Wasserkocher den Strom bezieht. Außerdem sind automatische Abschaltungen eingebaut, die den Wasserkocher abschalten, sobald das Wasser zum Kochen gebracht wurde. Dadurch sind sie sicherer und einfacher zu bedienen als Tauchsieder.

Da jedoch im Gegensatz zu diesen beim Wasserkocher nicht die gesamte elektrische Energie im Wasser ankommt, sondern auch die Außenwände erhitzt werden, macht es Sinn, für den Rechner einen typischen Wirkungsgrad für Wasserkocher zu schätzen. Die Tauchsieder hatten einen bemerkenswerten Wirkungsgrad von bis zu 98%. Das heißt 98% Prozent der Energie, die der Tauchsieder aus dem Stromnetz bezieht, kommen auch tatsächlich der Erhitzung des Wassers zu Gute.

Moderne Wasserkocher haben einen Wirkungsgrad der etwas schlechter ist. Wir nehmen für diesen Rechner eine Effizienz von 80% an. Produkttester haben ermittelt, dass sich die meisten Wasserkocher bei 80% einpendeln. Zudem sind 85% der Schwellenwert, den Wasserkocher übertreffen müssen, um das Umweltzeichen „Blauer Engel“ zu erhalten.  Wasserkocher mit Wänden aus wärmeleitendem Material wie Metall haben übrigens einen schlechteren Wirkungsgrad als solche aus Kunststoff. Man spart also bares Geld, wenn man einen Wasserkocher mit Innenwänden aus Kunststoff verwendet.

Tauchsieder

Der Tauchsieder bringt Wasser besonders stromsparend zum Sieden.

Formel Wasser erhitzen

Dem Rechner liegt eine ganz einfache Formel zugrunde.

P = \frac{W}{t}  oder  \text{Leistung} = \frac{\text {Arbeit}}{\text{Zeit}}
Die Arbeit W ist in diesem Fall die thermische Energie Q, die benötigt wird, um eine Masse m mit einer spezifischen Wärmekapazität c , um die gewünschte Temperatur \Delta T zu erwärmen. (Energie und Arbeit lassen sich hier äquivalent verwenden, da Energie gespeicherte Arbeit ist.) Es folgt:
Q = m c \Delta T
Das setzen wir in die erste Gleichung ein und lösen nach der Zeit t auf:
t = \frac{m c \Delta T}{P}
Diese Formel liefert uns die voraussichtliche Dauer des Wasser Kochens.

Beispielrechnung

Es wird eine Wassertemperatur von 20°C angenommen. Dieser Näherungswert ist für die Praxis absolut ausreichend. Ein typischer Wasserkochvorgang sieht so aus: Ein Liter Wasser soll in einem handelsüblichen Wasserkocher zum Kochen gebracht werden. Wenn man bei der Temperatur um 5°C daneben liegt, weicht die vorausgesagte Dauer von der tatsächlichen Dauer nur um etwa 10 Sekunden ab. Die standardmäßige Nennleistung von 2200 Watt ist ein Wert, den viele handelsübliche Wasserkocher haben.

Beispiel für einen Liter Wasser, der 20°C warm ist und in einem handelsüblichen Wasserkocher mit der Nennleistung 2000 W zum Kochen gebracht werden soll: Zuerst müssen die angegebenen Werte in SI-Einheiten umgerechnet und aneinander angepasst werden. Dazu berechnen wir zuerst die Masse m des Wassers, indem wir das Volumen des Wassers V mit der Dichte \rho malnehmen:

\rho_{Wasser} = 1000 \frac{kg}{m^3} = 1 \frac{kg}{dm^3} = 1 \frac{kg}{l}
m={1l}\times{1 kg l^{-1}}=1 kg
Die spezifische Wärmekapazität des Wassers c entnehmen wir unserem physikalischen Grundwissen:
c_{Wasser} = 4,1897 kJ kg^{-1} K^{-1}
Die Temperaturdifferenz \Delta T ergibt sich aus der Differenz von gewünschter und aktueller Temperatur des Wassers. Für die Zwecke dieses Rechners reicht es aus, den Siedepunkt von Wasser bei 100°C anzusetzen.
\Delta T = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C
Da in der Physik in der Einheit Kelvin (K) gerechnet wird, müssen wir die 80°C noch umrechnen. Dankenswerterweise ist das sehr einfach. 1 Kelvin und 1 Grad Celsius beschreiben nämlich den gleichen Temperaturabstand. Der Nullpunkt der Kelvin-Skala ist festgelegt als die tiefstmögliche Temperatur, die es im Universum geben kann. Es gibt also auch keine negativen Temperaturwerte in Kelvin. 0°C hingegen ist die Temperatur, bei der Wasser gefriert. 0 Kelvin sind -273,15 °C und 0°C dementsprechend  273,15 Kelvin. Kehren wir nun zu unserem Wasserkocher zurück. Man kann den Temperaturunterschied von 80°C also direkt als 80K schreiben.
\Delta T = 80^\circ C=80K
Nun benötigen wir die Leistung P, die der Wasserkocher zum Erhitzen in das Wasser stecken wird. Diese müssen wir in passende Einheiten umrechnen.
P = 2200W = 2,2 kJ s^{-1}
Da der Wasserkocher jedoch auch Energie in die Erhitzung des Geräts (besonders der Außenwände) steckt, müssen wir den Wirkungsgrad \eta beachten. Wir nehmen hier folgenden Wirkungsgrad \eta an:
\eta= 0,8
Dieser Wirkungsgrad ist durch Produkttests als durchschnittlicher Wert ermittelt worden. Es ergibt sich eine Leistung P von:
P=0,8 \times 2,2 kJ s^{-1} =1,76 kJ s^{-1}
Nun haben wir alle Werte in den passenden Einheiten und können die Zeit t berechnen, indem wir einfach einsetzen:
t= \frac{1 kg \times 4,1897 kJ kg^{-1} K^{-1} \times 80 K}{1,76 kJ s^{-1}}=190,440909s
In Minuten umgerechnet ergibt das ungefähr:
t \approx 190,44s \approx \text{3:10 } min
Es dauert also voraussichtlich etwa 3:10 Minuten, um einen Liter, 20°C warmes Wasser zum Kochen zu bringen, wenn wir einen handelsüblichen Wasserkocher mit einer Nennleistung von 2200 W benutzen.

Kalorie – Eine Definition

Die Einheit Kalorie (cal) ist definiert als die Menge Energie, die benötigt wird, um 1 g Wasser um 1 Kelvin zu erwärmen. Die Kilokalorie (kcal), die auch auf Lebensmittelverpackungen angegeben wird, bezeichnet die Energiemenge, die man braucht, um 1 kg Wasser um 1 Kelvin zu erhitzen.

Äußere Einflüsse

Die spezifische Wärmekapazität von Wasser hängt von der chemischen Zusammensetzung des Wassers, der Wassertemperatur, sowie dem Umgebungsdruck ab. Für den Anwendungsbereich dieses Rechners ist es aber ausreichend von einem konstanten Wert auszugehen. Falls man sich auf dem Mount Everest eine Tasse Tee zubereiten möchte, sollte nicht erwartet werden, dass dieser Rechner die passenden Ergebnisse liefert, Demjenigen, den dies näher interessiert, sei dieser Beitrag auf physx.at empfohlen. Es wird erklärt, wieso Wasser auf dem Mount Everest schneller kocht als anderswo auf der Erde. Welche Bedeutung die Wärmekapazität von Wasser für das Weltklima hat, lässt sich bei leifiphysik nachlesen.

Blick in die Wissenschaft: Wasser ultraschnell erhitzen

Es gibt übrigens Pläne für einen Wasserkocher, der diesen Rechner absolut überflüssig machen würde. Forscher aus Hamburg haben einen Mechanismus entworfen, der Wasser innerhalb von einer halben Pikosekunde um 600 °C erhitzen kann. Näheres dazu auf der Homepage des Forschungszentrums DESY.

Wasser mit dem Feuerzeug erhitzen – ist das möglich?

Wenn man versucht, mit einem Feuerzeug einen Liter Wasser zum Kochen zu bringen wird man schnell merken, dass der Rechner für diesen Fall unbrauchbare Werte herausgibt. Ist die zugeführte Leistung nämlich zu gering, bekommt die Abgabe von Wärmeenergie an die Umgebung eine große Bedeutung. Das Wasser kühlt sich nämlich schneller ab, als man es mit einem Feuerzeug erhitzen kann. Wir schlagen deshalb vor, unterwegs einen Campingkocher zu verwenden.

Je höher man sich befindet, desto niedriger ist der Siedepunkt: Wasser Kochen auf Bergen geht schneller!

Wasserkochen in der Höhe

Energie & Kosten sparen beim Wasser Kochen

  • Wenn es gerade besonders schnell gehen muss, lohnt es sich, heißes Wasser in den Wasserkocher zu füllen.
  • Wer eine Solaranlage sein Eigen nennt, kann beim Wasserkochen durch die Verwendung von heißem Wasser an sonnigen Tagen, Stromkosten sparen.
  • Außer bei Gasherden ist die Verwendung eines Wasserkochers in jedem Fall kostengünstiger als das Erhitzen auf dem Herd. Näheres dazu hat der Umweltkommissar vom Radiosender Bayern 1 ermittelt.
  • Die größten Kosten fallen fürs Erhitzen des Wassers, nicht für das Wasser selber an.
  • Wer sein Nudelwasser gerne schneller zum Kochen bringen möchte, kann das Wasser zuerst im Wasserkocher erhitzen und dann in den Topf geben. Energiekosten spart man dadurch jedoch nur in besonderen Fällen, da sowohl der Wasserkocher als auch der Topf aufgeheizt werden müssen.