Mit unserem kostenlosen Online-Bruchrechner können Sie Brüche ganz einfach addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Und mit unserem Brüche-Umrechner wandeln Sie Brüche bequem in Dezimalzahlen oder Prozent um. Außerdem erklären wir Bruchrechnung mit einfachen Beispielen und Rechenweg.
Online Bruch-Rechner
Mit diesem Rechner können Brüche einfach addiert, subtrahiert, mal genommen und geteilt werden (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen).
Das Wichtigste im Überblick
- Brüche sind immer Teile eines Ganzen. 3/4 bedeutet beispielsweise der dreiviertel Teil des Ganzen. Übrigens: Die Zahl über dem Bruchstrich nennt man Zähler, die darunter heißt Nenner. Beispiel: 3/4 ⇒ Der Zähler ist 3, der Nenner ist 4.
- Beim Plusrechnen (Addieren) und Minusrechnen (Subtrahieren) von Brüchen muss der Nenner gleich sein. Es wird nur der Zähler addiert oder subtrahiert: 1/4 + 2/4 = 3/4 oder 3/4 – 2/4 = 1/4
- Beim Malnehmen (Multiplikation) und Teilen (Division) können die Nenner unterschiedlich sein.
- Multiplikation: Alle Zähler und alle Nenner werden multipliziert. 3/4 * 3/4 = 9/16
- Division: Der zweite (und jeder weitere) Bruch wird umgekehrt. Aus 3/4 : 1/4 wird 3/4 × 4/1 = 12/4
- Man kann Brüche auch in Dezimalzahlen umrechnen. Entweder mit dem Taschenrechner oder man muss den Bruch erweitern auf Zehntel, Hundertstel usw. Aus 3/5 wird 6/10 = 0,6 oder aus 1/4 wird 25/100 = 0,25
Rechner: Brüche in Dezimalzahlen und Prozent umrechnen
Jeder Bruch lässt sich auch in eine Dezimalzahl (also eine Zahl mit Komma) umrechnen. Sie teilen einfach den Zähler durch den Nenner. Das geht am einfachsten mit einem Taschenrechner oder mit unserem Brüche-Umrechner. 3/4 sind beispielsweise 3 geteilt durch 4 und somit 0,75 – was übrigens gleichbedeutend mit 75 % ist.
Alternativ erweitert man den Bruch auf Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel. Eine Kommastelle entspricht Zehnteln, zwei Kommastellen sind Hundertstel, drei Kommastellen sind Tausendstel.
Beispiele:
Tabelle: Bruch, Dezimalzahl und Prozent
Du kannst hier auch einfach die häufigsten Brüche in unserer Bruch- und Prozentwert-Tabelle nachschauen:
| Ausgeschrieben | Bruch | In Prozent, gerundet | Dezimalzahl |
|---|---|---|---|
| 1 | 1/1 | 100% | 1 |
| Ein Halb | 1/2 | 50% | 0,5 |
| Ein Drittel | 1/3 | 33,3% (Periode) | 0,333 (Periode) |
| Ein Viertel | 1/4 | 25% | 0,25 |
| Ein Fünftel | 1/5 | 20% | 0,2 |
| Ein Sechstel | 1/6 | 16,67% | 0,166 (Periode) |
| Ein Siebtel | 1/7 | 14,29% | 0,1429 |
| Ein Achtel | 1/8 | 12,5% | 0,125 |
| Ein Neuntel | 1/9 | 11,11% (Periode) | 0,11 (Periode) |
| Ein Zehntel | 1/10 | 10% | 0,1 |
| Ein Zwanzigstel | 1/20 | 5% | 0,05 |
| Ein Fünfundzwanzigstel | 1/25 | 4% | 0,025 |
| Ein Fünfzigstel | 1/50 | 2% | 0,02 |
| Ein Hunderstel | 1/100 | 1% | 0,01 |
| Ein Tausendstel (1 Promille) | 1/1000 | 0,1% | 0,001 |
Was sind Brüche?
Brüche sind einfach Teile eines Ganzen. Geschrieben sieht ein Bruch immer so aus:
Ein Bruch ist eigentlich nichts anderes als eine kompliziertere Darstellung oder Schreibweise von Zahl 1 (Zähler) geteilt durch Zahl 2 (Nenner).
In der Mathematik verwendet man Brüche, um Teile eines Ganzen zu berechnen. Aber auch im alltäglichen Leben benutzt man Brüche, um Teile eines Ganzen zu beschreiben. So sagt man eine halbe (1/2) oder eine viertel (1/4) Stunde. Oder man bestellt beim Bäcker ein halbes (1/2) Brot.
Wir schauen uns Brüche am Beispiel „Kuchen“ genauer an:
- Wenn man einen Kuchen in 4 gleiche Teile teilt, dann ist jedes Kuchenstück genau 1/4 (ein Viertel) vom Kuchen (dem Ganzen).
- Wenn Sie alle 4 Teile wieder zusammensetzen, dann erhalten Sie 1/4 + 1/4 + 1/4 +1/4 = 4/4 Kuchen, also wieder einen ganzen.
- Mit dieser Logik lassen sich auch schwierigere Brüche rechnen:
- Wenn man den Kuchen durch 16 teilt, dann ist jedes Stück 1/16 (ein Sechzehntel) groß.
- Wenn jemand 3 solcher Stücke isst, dann hat er 1/16 + 1/16 + 1/16 = 3/16 Kuchen gegessen.
Rechenweg: Wie addiert man Brüche?
Wenn die Nenner gleich sind, können wir einfach die Zähler addieren (Brüche plus rechnen).
Wenn die Nenner unterschiedlich sind, müssen wir diese erst aneinander angleichen (d.h. den gemeinsamen Nenner finden) und dann können wir addieren.
Alles verstanden? Ansonsten schau dir doch noch mal dieses Video zum Thema Brüche addieren an:
Rechenweg: Wie subtrahiert man Brüche?
Wenn die Nenner gleich sind, können wir einfach die Zähler subtrahieren (Brüche minus rechnen).
Wenn die Nenner unterschiedlich sind, müssen wir diese erst aneinander angleichen (d. h. den gemeinsamen Nenner finden) und dann können wir subtrahieren.
Alles klar? Wenn nicht, schau dir noch mal dieses Video zum Thema Brüche subtrahieren an:
Rechenweg: Wie multipliziert man Brüche?
Brüche multiplizieren (malnehmen) ist noch einfacher. Denn es ist egal, ob die Nenner gleich oder unterschiedlich sind. Man multipliziert die Nenner miteinander und ebenso multipliziert man die Zähler miteinander:
Das Ergebnis lässt sich noch mit 2 kürzen:
Eigentlich ganz leicht, oder? Wenn nicht, schau dir einfach noch mal dieses Video zum Thema Brüche multiplizieren an:
Rechenweg: Wie dividiert man Brüche?
Mit dem richtigen Trick ist Brüche dividieren (teilen) leicht. Dabei ist es egal, ob die Nenner gleich oder unterschiedlich sind. Beim Brüche dividieren drehen Sie beim zweiten Bruch (und bei jedem weiteren Bruch) einfach Zähler und Nenner um. Anschließend multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem „Umkehrbruch“. Man nimmt also mit dem umgekehrten Bruch mal, statt zu teilen:
Das Ergebnis lässt sich noch mit 4 kürzen:
Verstanden? Wenn nicht, gar nicht schlimm: Schau dir dieses Video zum Thema Brüche dividieren noch mal an:
FAQ
Wie berechnet man einen Bruch?
Brüche mit gleichem Nenner addiert man, indem man Zähler plus Zähler rechnet. Der Nenner bleibt gleich. Bei der Subtraktion rechnet man Zähler minus Zähler. Beispiel: 2/5 + 1/5 = 3/5 und 2/5 – 1/5 = 1/5. Mehr zu Addition und Subtraktion von Brüchen.
Wie teile ich durch einen Bruch?
Beim Brüche dividieren dreht man beim zweiten Bruch einfach Zähler und Nenner um. Anschließend multipliziert man den ersten Bruch mit diesem „Umkehrbruch“. Beispiel: Aus 3/8 : 1/4 wird 3/8 × 4/1 = 3×4 / 8×1= 12/8. Mehr zu Multiplikation und Division von Brüchen.
Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?
Eine Kommastelle entspricht Zehnteln, zwei Kommastellen sind Hundertstel, drei Kommastellen sind Tausendstel. Aus 0,3 wird also 3/10 (drei/zehntel), aus 0,35 wird 35/100 und aus 0,375 wird 375/1.000. Hier geht es zum Online-Bruchrechner.
Wie wandelt man eine Dezimalzahl in Stunden um?
Die Umrechnung von Dezimalzahlen in Stunden/Minuten (und umgekehrt) kommt meist in der Industrie vor. Beispiel: 0,5 Industriestunde = 50 Industrieminuten = 1/2 normale Stunde = 30 normale Minuten. Mehr Infos zu Dezimalzeit erhalten Sie hier.
Wie kommt man von einem Bruch auf eine Dezimalzahl?
Am einfachsten rechnet man mit dem Taschenrechner und teilt den Zähler durch den Nenner. Oder man erweitert den Bruch auf Zehntel, Hundertstel oder Tausendstel. 1/5 = 2/10 = 0,2 oder 1/4 = 25/100 = 0,25. Hier geht es zum Online-Brüche-Umrechner.