Gewicht berechnen: Würfel, Quader, Kugeln – Masserechner

Wie viel wiegt eigentlich der Betonklotz in meinem Garten? Und welchen Durchmesser hat beispielsweise eine 100-g-Kugel aus Silber? Mit unseren Online-Tools können Sie leicht die Masse oder Größe eines Körpers berechnen. Wir erklären die verwendeten Formeln und zeigen eine Übersicht der spezifischen Dichte verschiedener Materialien.

Gewicht-Rechner


Größen-Rechner

Das Wichtigste im Überblick

  • Um die Masse eines Körpers in kg zu berechnen, benötigen Sie das Volumen und die spezifische Dichte: Die entsprechende Formel lautet: Volumen × Dichte = Masse.
  • Für einen Körper (Quader, Kugel …) von gleicher Größe gilt: Je höher die Dichte ist, umso schwerer ist er.
  • Edelmetalle wie beispielsweise Gold oder Platin oder auch Schwermetalle haben die höchste spezifische Dichte. Sie bringen also bei gleichem Volumen das meiste Gewicht auf die Waage. Hier finden Sie eine Übersicht der Dichte gängiger Materialien

Masse verschiedener Materialien

MaterialDichte in g/cm³
Aluminium2.7
Beton leicht1.8
Beton mittel2.1
Beton schwer2.4
Blei11.34
Brennholz Buche0.73
Brennholz Eiche0.86
Brennholz Fichte0.47
Bronze8.73
Caesium1.9
Calcium1.54
Chrom7.14
Cobalt8.89
Diamant3.51
Eisen7.87
Gips2.3
Glas2.55
Gold19.32
Gummi1.05
Gusseisen7.25
Iod4.94
Kohlenstoff3.51
Kork0.5
Kupfer8.92
Lithium0.53
Magnesium1.74
Mangan7.44
Messing8.5
Natrium0.97
Neuschnee (pappig)0.2
Neuschnee (pulvrig)0.06
Nickel8.91
Phosphor1.82
Platin21.45
Plutonium19.74
Quecksilber13.55
Rost5.1
Sandstein2.4
Schotter1.8
Schwefel2.06
Silber10.49
Silicium2.33
Stahl7.85
Steinkohle1.35
Styropor0.03
Titan4.51
Uran19.05
Vanadium6.09
Wachs0.94
Zement3.05
Zink7.14
Zinn7.29

Formel für die Berechnung von Gewicht

Spezifische Dichte – Materialien haben unterschiedliche Masse

Materialien haben eine unterschiedliche Dichte. Darum sind verschiedene Gegenstände der gleichen Größe nur selten gleich schwer. Einfaches Beispiel: Eine Kugel aus Holz ist bei gleichem Volumen leichter als eine Kugel aus Blei.

Diese spezifische Dichte nennt man auch relative Dichte. Sie zeigt bei festen und flüssigen Stoffen, wie groß die Dichte eines Materials im Vergleich zu Wasser ist. Wasser hat eine Dichte von 1g/cm³ (bei 4°C). Die spezifische Dichte von Gold beträgt beispielsweise 19,32. Das bedeutet 1 g Gold hat 19,32-mal mehr Masse als 1 g Wasser. Wir benötigen die Dichte und außerdem das Volumen, um die Masse eines Körpers und damit das Gewicht zu berechnen.

Über den Autor
Tim Lilling
Tim Lilling
Dipl.-Kulturwirt
Redaktionsleiter
„Mein Ziel: Schnelle und effektive Hilfe bei Mathefragen.”
Erst freier Journalist für die Lokalpresse, dann Festanstellung im Online-Bereich beim GEO-Magazin des Verlagshauses gruner+jahr in Hamburg. Danach habe ich in verschiedenen Positionen für Kunst- und Konsumentenwebseiten gearbeitet. 2014 habe ich blitzrechner.de gegründet, um Menschen schnell und einfach bei ihren Allagsmathefragen zu helfen. Heute sind meine Schwerpunkte Verbraucherthemen.
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Formel um das Gewicht eines Würfels zu berechnen

\text{ Masse Würfel }=\left( \text{ Kantenlänge } \right)^{ 3 }x\text{ spezifische Dichte }

Beispiel: Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 10 cm. Er besteht aus reinem Aluminium mit einer spezifischen Dichte von 2,7.

Wir rechnen:

(10 cm)³ × 2,7 g/cm³

(= 10 cm × 10 cm × 10 cm ×2,7 g/cm³) =

2.700 g =

2,7 kg

Formel um das Gewicht eines Quaders zu berechnen

\text{ Masse Quader }=\text{ Länge }x\text{ Breite }x\text{ Höhe }x\text{ spezifische Dichte }

Beispiel: Ein Quader hat folgende Maße: Länge 20 cm, Breite 10 cm, Höhe 15 cm Er besteht aus Beton mittlerer Dichte von 2,1.

Wir rechnen:

20 cm × 10 cm × 15 cm × 2,1 g/cm³ =

6.300 g =

6,3 kg

Formel um das Gewicht einer Kugel zu berechnen

\text{Masse Kugel} = \frac{1}{6} \cdot \pi \cdot (\text{Durchmesser})^3 \cdot \text{spezifische Dichte}

Beispiel: Eine Kugel hat einen Durchmesser von 30 cm. Sie besteht aus Gummi mit einer spezifischen Dichte von 1,05.

Wir rechnen:

1/6 × π × (30 cm)³ × 1,05 g/cm³ =

(1:6) × 3,14 × 30 cm × 30 cm × 30 cm × 1,05 =

14.836 g =

14,84 kg

π = mathematisches Zeichen für Pi

Pi ist eine feste Größe, um das Volumen oder die Fläche von kreisförmigen Objekten zu berechnen. Man braucht die Zahl Pi also, wenn man Kreise, Kugeln, Zylinder oder Kegel ausrechnen möchte. Sie hat die feste Größe von 3,14(159…).

Rechenformeln für Größe

Wenn Sie das Gewicht (Masse) und die spezifische Dichte das Materials kennen, können Sie daraus die Größe eines Würfels oder einer Kugel ermitteln. Beim Quader klappt das allerdings nicht: Das liegt an den sehr unterschiedlichen Kantenlängen, die ein Quader haben kann.

Die Formeln für die Berechnung sind recht schwierig, wir haben sie daher nicht erläutert. Verwenden Sie gern unseren kostenlosen Größen-Rechner, um das Ergebnis ganz leicht zu ermitteln.

FAQ

Warum ist Gold schwerer als Blei?

Metalle haben eine unterschiedliche Dichte, auch spezifische Dichte genannt. Gold hat eine Dichte von 19,32, Blei von 11,34. Je höher der Wert, desto schwerer ist eine Kugel der gleichen Größe. Mehr zu Masse von Körpern und spezifischer Dichte.

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Wie berechnet man das Gewicht eines Würfels?

Um die Masse (kg) eines Würfels zu berechnen, ermitteln Sie zunächst das Volumen: Kantenlänge (a) hoch drei (a³). Dann multiplizieren Sie das Volumen mit der Dichte des Materials (g/cm³). Hier geht es zum kostenlosen Masse-Rechner.

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Wie berechnet man das Gewicht einer Kugel?

Um die Masse (kg) einer Kugel zu berechnen, ermitteln Sie zunächst das Volumen mit der Formel: 1/6 × Pi × (Durchmesser)³. Dann multiplizieren Sie das Volumen mit der spezifischen Dichte des Materials. Einfach die Masse einer Kugel berechnen.

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Wie berechnet man das Gewicht eines Quaders?

Zunächst berechnen Sie das Volumen des Quaders: Länge × Breite × Höhe. Dann multiplizieren Sie das Volumen mit der Dichte des Materials (g/cm³). Das Ergebnis ist die Masse (in kg). Masse eines Quaders online ausrechnen.

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