Wie viel wiegt eigentlich der Betonklotz in meinem Garten? Und welchen Durchmesser hat beispielsweise eine 100-g-Kugel aus Silber? Mit unseren Online-Tools können Sie leicht die Masse oder Größe eines Körpers berechnen. Wir erklären die verwendeten Formeln und zeigen eine Übersicht der spezifischen Dichte verschiedener Materialien.
- Gewicht-Rechner: Welches Gewicht hat eigentlich ein Würfel, Quader oder Kugel bei einer bestimmten Größe?
- Größenrechner: Wie groß sind ein Würfel, Quader oder eine Kugel eigentlich, wenn sie ein bestimmtes Gewicht haben?
Gewicht-Rechner
Größen-Rechner
Das Wichtigste im Überblick
- Um die Masse eines Körpers in kg zu berechnen, benötigen Sie das Volumen und die spezifische Dichte: Die entsprechende Formel lautet: Volumen × Dichte = Masse.
- Für einen Körper (Quader, Kugel …) von gleicher Größe gilt: Je höher die Dichte ist, umso schwerer ist er.
- Edelmetalle wie beispielsweise Gold oder Platin oder auch Schwermetalle haben die höchste spezifische Dichte. Sie bringen also bei gleichem Volumen das meiste Gewicht auf die Waage. Hier finden Sie eine Übersicht der Dichte gängiger Materialien
Masse verschiedener Materialien
| Material | Dichte in g/cm³ |
|---|---|
| Aluminium | 2.7 |
| Beton leicht | 1.8 |
| Beton mittel | 2.1 |
| Beton schwer | 2.4 |
| Blei | 11.34 |
| Brennholz Buche | 0.73 |
| Brennholz Eiche | 0.86 |
| Brennholz Fichte | 0.47 |
| Bronze | 8.73 |
| Caesium | 1.9 |
| Calcium | 1.54 |
| Chrom | 7.14 |
| Cobalt | 8.89 |
| Diamant | 3.51 |
| Eisen | 7.87 |
| Gips | 2.3 |
| Glas | 2.55 |
| Gold | 19.32 |
| Gummi | 1.05 |
| Gusseisen | 7.25 |
| Iod | 4.94 |
| Kohlenstoff | 3.51 |
| Kork | 0.5 |
| Kupfer | 8.92 |
| Lithium | 0.53 |
| Magnesium | 1.74 |
| Mangan | 7.44 |
| Messing | 8.5 |
| Natrium | 0.97 |
| Neuschnee (pappig) | 0.2 |
| Neuschnee (pulvrig) | 0.06 |
| Nickel | 8.91 |
| Phosphor | 1.82 |
| Platin | 21.45 |
| Plutonium | 19.74 |
| Quecksilber | 13.55 |
| Rost | 5.1 |
| Sandstein | 2.4 |
| Schotter | 1.8 |
| Schwefel | 2.06 |
| Silber | 10.49 |
| Silicium | 2.33 |
| Stahl | 7.85 |
| Steinkohle | 1.35 |
| Styropor | 0.03 |
| Titan | 4.51 |
| Uran | 19.05 |
| Vanadium | 6.09 |
| Wachs | 0.94 |
| Zement | 3.05 |
| Zink | 7.14 |
| Zinn | 7.29 |
Formel für die Berechnung von Gewicht
Spezifische Dichte – Materialien haben unterschiedliche Masse
Materialien haben eine unterschiedliche Dichte. Darum sind verschiedene Gegenstände der gleichen Größe nur selten gleich schwer. Einfaches Beispiel: Eine Kugel aus Holz ist bei gleichem Volumen leichter als eine Kugel aus Blei.
Diese spezifische Dichte nennt man auch relative Dichte. Sie zeigt bei festen und flüssigen Stoffen, wie groß die Dichte eines Materials im Vergleich zu Wasser ist. Wasser hat eine Dichte von 1g/cm³ (bei 4°C). Die spezifische Dichte von Gold beträgt beispielsweise 19,32. Das bedeutet 1 g Gold hat 19,32-mal mehr Masse als 1 g Wasser. Wir benötigen die Dichte und außerdem das Volumen, um die Masse eines Körpers und damit das Gewicht zu berechnen.
Formel um das Gewicht eines Würfels zu berechnen
Beispiel: Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 10 cm. Er besteht aus reinem Aluminium mit einer spezifischen Dichte von 2,7.
Wir rechnen:
(10 cm)³ × 2,7 g/cm³
(= 10 cm × 10 cm × 10 cm ×2,7 g/cm³) =
2.700 g =
2,7 kg
Formel um das Gewicht eines Quaders zu berechnen
Beispiel: Ein Quader hat folgende Maße: Länge 20 cm, Breite 10 cm, Höhe 15 cm Er besteht aus Beton mittlerer Dichte von 2,1.
Wir rechnen:
20 cm × 10 cm × 15 cm × 2,1 g/cm³ =
6.300 g =
6,3 kg
Formel um das Gewicht einer Kugel zu berechnen
Beispiel: Eine Kugel hat einen Durchmesser von 30 cm. Sie besteht aus Gummi mit einer spezifischen Dichte von 1,05.
Wir rechnen:
1/6 × π × (30 cm)³ × 1,05 g/cm³ =
(1:6) × 3,14 × 30 cm × 30 cm × 30 cm × 1,05 =
14.836 g =
14,84 kg
π = mathematisches Zeichen für Pi
Pi ist eine feste Größe, um das Volumen oder die Fläche von kreisförmigen Objekten zu berechnen. Man braucht die Zahl Pi also, wenn man Kreise, Kugeln, Zylinder oder Kegel ausrechnen möchte. Sie hat die feste Größe von 3,14(159…).
Rechenformeln für Größe
Wenn Sie das Gewicht (Masse) und die spezifische Dichte das Materials kennen, können Sie daraus die Größe eines Würfels oder einer Kugel ermitteln. Beim Quader klappt das allerdings nicht: Das liegt an den sehr unterschiedlichen Kantenlängen, die ein Quader haben kann.
Die Formeln für die Berechnung sind recht schwierig, wir haben sie daher nicht erläutert. Verwenden Sie gern unseren kostenlosen Größen-Rechner, um das Ergebnis ganz leicht zu ermitteln.
FAQ
Warum ist Gold schwerer als Blei?
Metalle haben eine unterschiedliche Dichte, auch spezifische Dichte genannt. Gold hat eine Dichte von 19,32, Blei von 11,34. Je höher der Wert, desto schwerer ist eine Kugel der gleichen Größe. Mehr zu Masse von Körpern und spezifischer Dichte.
Wie berechnet man das Gewicht eines Würfels?
Um die Masse (kg) eines Würfels zu berechnen, ermitteln Sie zunächst das Volumen: Kantenlänge (a) hoch drei (a³). Dann multiplizieren Sie das Volumen mit der Dichte des Materials (g/cm³). Hier geht es zum kostenlosen Masse-Rechner.
Wie berechnet man das Gewicht einer Kugel?
Um die Masse (kg) einer Kugel zu berechnen, ermitteln Sie zunächst das Volumen mit der Formel: 1/6 × Pi × (Durchmesser)³. Dann multiplizieren Sie das Volumen mit der spezifischen Dichte des Materials. Einfach die Masse einer Kugel berechnen.
Wie berechnet man das Gewicht eines Quaders?
Zunächst berechnen Sie das Volumen des Quaders: Länge × Breite × Höhe. Dann multiplizieren Sie das Volumen mit der Dichte des Materials (g/cm³). Das Ergebnis ist die Masse (in kg). Masse eines Quaders online ausrechnen.